|
|
Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
1 Abstrakt: Táto práca sa zameriava na úlohy stochastického programova- nia s pravdepodobnostnými obmedzeniami. Uvažujeme niekoľko modelov s pravdepodobnostnými obmedzeniami a zameriavame sa na ich vlastnosť kon- vexity. Práca predkladá teóriu α-konkávnych funkcií a mier ako základný ná- stroj na vyšetrovanie konvexity úloh. Dôsledky teórie aplikujeme na praktické vyšetrovanie konvexity prezentovaných modelov najprv pre spojité rozdele- nia náhodných vektorov v daných úlohách, potom pre diskrétne. U spojitých rozdelení charakterizujeme veľkú triedu rozdelení, ktoré spĺňajú postačujúce podmienky pre konvexitu daných modelov a potom prezentujeme riešiace al- goritmy pre tieto modely. U diskrétnych rozdelení taktiež predložíme posta- čujúce podmienky pre konvexitu úlohy. Ukážeme tiež metódy, ktoré sa vedia vysporiadať s nekonvexnosťou úlohy a v krátkosti sa venujeme problémom, ktoré môžu vzniknúť použitím týchto metód.
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
Tato práce se zaměřuje na úlohy stochastického programování s pravdě- podobnostními omezeními. První kapitola je úvod. Ve druhé kapitole formulujeme několik úloh stochastického programování. Ve třetí kapitole předkládáme teorii α-konkávních funkcí a mír jako základní nástroj pro vyšetřování konvexity úloh a formulujeme postačující podmínky pro konvexitu úloh zavedených v kapitole 2 pro spojité rozdělení náhodných vektorů. Důsledky teorie pak použijeme na charakterizování velké třídy spojitých rozdělení splňujících postačující podmínky pro konvexitu a na dokazování konvexity konkrétních množin. Ve čtvrté kapitole předkládáme postačující podmínky pro konvexitu úloh pro diskrétní rozdělení a v krátkosti se věnujeme metodě p-level eficientní bodů. V páté kapitole řešíme úlohu optimalizace portfolia pomocí Kataokovho modelu. 1
|
|
|
Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity
Zeman, Jiří ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Zeman, Jan (oponent)
Polykonvexita je běžný předpoklad na hyperelastické hustoty uložené energie, který spolu s růstovými podmínkami zajišťuje slabou zdola polospojitost příslušného ener- getického funkcionálu. Předložená práce nejprve shrnuje známé výsledky o gradientní polykon- vexitě, již zavedli Benešová, Kružík a Schlömerkemperová v roce 2017. Je to vlastnost al- ternativní k polykonvexitě, která se lépe hodí např. k modelování slitin s tvarovou pamětí. Ústřední výsledek této diplomové práce je rozšíření pružného materiálového modelu s gradi- entně polykonvexním energetickým funkcionálem na elastoplastické těleso a důkaz existence energetického řešení přidružené rychlostně nezávislé evoluční úlohy, při čemž autor vycházel z předchozí práce Mielkeho, Francforta a Mainika. 1
|
|
|
Metoda maximální věrohodnosti pro pozorování, která nejsou stejně rozdělená nebo nezávislá
Kielkowská, Eva ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci se zabýváme metodou maximální věrohodnosti pro pozorování, která jsou nezávislá, ale nejsou stejně rozdělená. V první části jsou stanoveny podmínky pro konzistenci a asymptotickou normalitu maximálně věrohodných odhadů v tomto případě. Využívá se zde hlavně stejnoměrná integrovatelnost náhodných veličin. Ověření uvedených podmínek je ilustrováno na K-výběrovém problému. V druhé části se práce zaměřuje na situace, ve kterých odhady parametrů získáme minimalizací konvexních funkcí. Důkaz konzistence a asymptotické normality pro tyto odhady je založen na výsledcích pro konvexní náhodné funkce. Tento postup je možné použít pro metodu maximální věrohodnosti v modelech s logkonkávními hustotami. Příklad normálního lineárního modelu, logistické regrese a poissonovské regrese demonstruje použití výsledků představených v druhé části práce.
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
Tato práce se zaměřuje na úlohy stochastického programování s pravdě- podobnostními omezeními. První kapitola je úvod. Ve druhé kapitole formulujeme několik úloh stochastického programování. Ve třetí kapitole předkládáme teorii α-konkávních funkcí a mír jako základní nástroj pro vyšetřování konvexity úloh a formulujeme postačující podmínky pro konvexitu úloh zavedených v kapitole 2 pro spojité rozdělení náhodných vektorů. Důsledky teorie pak použijeme na charakterizování velké třídy spojitých rozdělení splňujících postačující podmínky pro konvexitu a na dokazování konvexity konkrétních množin. Ve čtvrté kapitole předkládáme postačující podmínky pro konvexitu úloh pro diskrétní rozdělení a v krátkosti se věnujeme metodě p-level eficientní bodů. V páté kapitole řešíme úlohu optimalizace portfolia pomocí Kataokovho modelu. 1
|
|
|
Analýza úrokového rizika metodou hlavních komponent
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Předložená práce analyzuje úrokové riziko, které je spojeno s držením konkrétně zadaného dluhopisu s fixním kuponem. V první části práce definujeme některé základní pojmy a uvádíme popis dat, která máme k dispozici. Jsou to historické údaje o spotových úrokových mírách bezkuponových dluhopisů pro různé doby do splatnosti, které budou využity ke konstrukci výnosových křivek. Na základě těchto výnosových křivek dluhopis oceníme, čímž získáme představu o vývoji jeho ceny, a v dalších částech se pokusíme odhadnout jeho cenu zítra. Přistupovat k tomuto problému budeme dvěma způsoby. Nejprve použijeme běžnou analýzu úrokového rizika na základě durace a konvexity a poté se seznámíme s metodu hlavních komponent, kterou aplikujeme na historické denní změny výnosových křivek.
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
1 Abstrakt: Táto práca sa zameriava na úlohy stochastického programova- nia s pravdepodobnostnými obmedzeniami. Uvažujeme niekoľko modelov s pravdepodobnostnými obmedzeniami a zameriavame sa na ich vlastnosť kon- vexity. Práca predkladá teóriu α-konkávnych funkcií a mier ako základný ná- stroj na vyšetrovanie konvexity úloh. Dôsledky teórie aplikujeme na praktické vyšetrovanie konvexity prezentovaných modelov najprv pre spojité rozdele- nia náhodných vektorov v daných úlohách, potom pre diskrétne. U spojitých rozdelení charakterizujeme veľkú triedu rozdelení, ktoré spĺňajú postačujúce podmienky pre konvexitu daných modelov a potom prezentujeme riešiace al- goritmy pre tieto modely. U diskrétnych rozdelení taktiež predložíme posta- čujúce podmienky pre konvexitu úlohy. Ukážeme tiež metódy, ktoré sa vedia vysporiadať s nekonvexnosťou úlohy a v krátkosti sa venujeme problémom, ktoré môžu vzniknúť použitím týchto metód.
|
|
|
Chování dluhopisů v oblasti záporných úrokových sazeb
Biljakov, Nik ; Stádník, Bohumil (vedoucí práce) ; Galuška, Jiří (oponent)
Současná ekonomická situace ve vyspělých zemích Evropy je charakteristická pro nízkou inflaci případně i deflaci, pomalý ekonomický růst a nízké nebo záporné úrokové sazby. Tyto poměry vedou investory k tomu, že jsou ochotní u aktiv preferovat jejich bezpečnost před výnosností. Což vyvolalo fenomén emitování krátkodobých a střednědobých státních dluhopisu se záporným výnosem do splatnosti. Cílem této práce je tedy pochopit v teoretické rovině ocenění a chování dluhopisů v oblasti záporných výnosností, účinek negativních úrokových sazeb na volatilitu dluhopisů. Také se zde setkáme s porovnáním chování dluhopisu s negativní úrokovou mírou v kontrastu s pozitivní mírou. Přínosem této práce je také vyhodnocení možných omezení, které mohou nastat při matematické valuaci dluhopisu, když záporné úrokové sazby zacházejí až do extrémních hodnot.
|
|
|
Bond valuation theory
Krchňavý, Martin ; Čech, Tomáš (vedoucí práce) ; Pracný, Jakub (oponent)
Bakalářská práce rozebírá problematiku oceňování dluhopisů se zaměřením na tradiční kupónové a bezkupónové dluhopisy bez zabudovaných opcí. V úvodu je přiblížení cílů autora a metod, jejichž prostřednictvím má dojít k naplnění těchto cílů. Teoretická část vysvětluje pojem dluhopis a věnuje se jeho jednotlivým atributem, jako je například cena, výnos a riziko. Aplikační část obsahuje popis údajů získaných z obchodní platformy Thomson Reuters Eikon a jejich následné využití při demonstraci měření výnosu a rizika dluhopisu a ocenění vzorového českého státního dluhopisu s pevným kupónem emitovaného v národní měně. Závěr hodnotí míru dosažení cílů a potenciální využití výsledků práce v praxi.
|
host ::
RSS.